1. O papel do seu desenvolvedor no hosting

a) Se seu site tem 2.000 ou 5.000 visitas e você sonha em alcançar 10.000, é bom contar com uma pequena agência ou desenvolvedor independente. Nesse caso, é importante que seu desenvolvedor saiba sobre a mudança.
b) Se seu site tem 200.000 visitas, você sonha em alcançar 500.000 ou 1.000.000 e a empresa que está desenvolvendo não está lhe ajudando com o hosting, por isso você está me fazendo essa pergunta, então tem algo errado!

2. O serviço de hosting geralmente coloca no mesmo pacote e-mail, site, domínio etc. Separe as coisas. Neste momento, vamos falar apenas de e-mail.

a) Se você não tem um departamento de TI a quem possa recorrer e precisa de alguém para quem ligar e falar em português, você vai precisar de um hosting de e-mails nacional. O e-mail da Locaweb é muito bom.
b) Se você tem um departamento de TI, pode contar com um hosting internacional, pois é muito mais barato. Dreamhost, por exemplo, é uma excelente opção!
c) Outra excelente opção é usar Gmail. É o que a gente usa aqui na Visie. E-mail, armazenamento e compartilhamento de documentos online, hangout e agenda. Tudo isso custa 5 dólares por usuário ao mês. Sinceramente, é muito barato!

3. Falando de site, a primeira pergunta é tecnologia.

a) Se você tem um site de conteúdo, deveria estar usando WordPress, pois além de gratuito, é muito fácil de usar e de gerenciar.
b) .Net precisa de Windows. Praticamente o resto todo roda bem em Linux e Windows.
c) Alguns serviços de hosting recomendam Windows. Não caia nessa. Linux é muito melhor, pois você não precisa ficar instalando drivers, possui gerenciador de pacotes de programas, além do índice de segurança e confiabilidade serem muito maiores.

4. Será que seu problema é hosting?

a) Se você está pagando 30 reais por mês de hosting, tente outro fornecedor e vê se era isso. Eu recomendo Dreamhost para esses casos.
b) Se você tem mais de 100.000 visitas por mês, você deveria estar tendo essa conversa com a empresa que está te atendendo. Se eles não conseguem te ajudar, troca de empresa de desenvolvimento, não de hosting.